《有一種美叫做數學你好美》
萬神廟(義大利語:Pantheon),又譯萬神殿、潘提翁神殿,位於今義大利羅馬,古羅馬時期的宗教建築,後改建成一座教堂。公元609年東羅馬帝國皇帝將萬神廟獻給教宗波尼法爵四世,後者將它更名為聖母與諸殉道者教堂(Santa Maria ad Martyres),這也是今天萬神廟的正式名稱。由於其完美的古典幾何比例被米開朗基羅譽為「天使的設計」
自文藝復興時期以來就是偉人的公墓,這裡埋葬的除了維克多·埃馬努埃萊二世外,還包括了義大利著名的藝術家拉斐爾和阿尼巴雷·卡拉齊等人。所以如其名萬神廟。
萬神廟今天還是義大利的一個教堂,這裡定期舉行彌撒以及婚禮慶典,但同時它又是世界各國遊客們競相參觀的對象,以及建築史上重要的里程碑。
萬神廟的結構簡潔明瞭,主體呈圓形,頂部覆蓋著一個直徑達43.3米的穹頂,是自建成後到1436年間最大的穹頂。穹頂的最高點也是43.3米,頂部有一個直徑8.9米的圓形大洞,用於採光。這個洞也是萬神廟唯一的採光點,這樣以來光線從頂部泄下,並會隨著太陽位置的移動而改變光線的角度,給予人一種神聖莊嚴的感覺,十分適合宗教建築的本性。
萬神殿的穹頂是一個完美的半球體,支撐在直徑43米多的圓柱形圍牆之上,這一令人難以置信的結構採用牆面從下往上厚度逐漸減少的方式建成,圓柱形圍牆底部的厚度為六米,而到了頂部的「Oculo」時,變成了兩米。這個「 Oculo」就是萬神殿著名的圓孔,一個完美的圓,直徑幾乎達到九米,為整個穹頂內帶來光線,但很多人都會這麼問:
由於這個天窗始終是打開的,除了光線射入,雨水不是也會落入呢?
在羅馬,人們一直說,儘管有這個開口,但雨水不會進入到萬神殿,它們會消失、會飄散。
這個傳奇的形成是來自很久以前,當時還沒有電,教堂里總是燃著蠟燭用以照明,蠟燭火焰產生的熱量形成一股向上的熱氣流,就像我們今天所說的煙囪效應,上升的熱量將雨水霧化,於是令人感覺雨水不會落入到教堂之中。事實上,雨水還是會進入到萬神殿,在大理石地板上會感覺到有水,但古羅馬人把地面建得略微向中心凹陷,這樣就把雨水排到了隱藏在彩色大理石拼接處的二十二個小孔之中。
(資料來源:維基百科、萬神殿解說機)
去演唱會都未曾耐心的排隊,但,這壯觀的萬神殿排隊隊伍,卻不減我的熱情。
好不容易進場,聽著萬神殿的解說機,仰頭看著這穹頂,還真的看到輕輕的慢慢的飄下了一片鳥的羽毛,
這,是真的天窗!!
羅馬人的建築設計、數學幾何所建造出來的建築!好美!他們是天使轉世投胎來建造這些?還是ET披著人皮來地球建造如此壯觀且碩大、完美的構造?還是他們就是如此聰明絕頂?
我才發現,數學,好美!
《人生很難,但學好數學就會變美》
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《人生很難,但可以用自信的台步踢破鐵板》
作者 金禧 @chinhsi
時報 出版 @readingtimes_igofficial
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好書推薦《#大減速》部落格文章末,抽書兩本
想像一下,你正坐在一輛高速前進的列車上面,當列車突然剎車的時候,你會感覺整個人被往前拋。只有在事後回顧過去,你才會察覺,自己已經不再像以前那麼快向前移動了。我們就像是被往前拋的乘客,誤以為世界仍然在加速,卻沒察覺到周遭的一切已經開始放緩。
部落格文章 https://readingoutpost.com/slow-down/
Podcast 用聽的 https://readingoutpost.soci.vip/
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#這本書在說什麼?
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《大減速》的作者是牛津大學的社會地理學教授丹尼‧道靈(Danny Dorling),他的研究領域涵蓋住宅、健康、就業、教育和貧窮。在這本書裡,他揭露了一個人們很難察覺的事實:「世界並非加速前進,而是開始慢下來了」。這些成長趨緩的領域包含人口、經濟、債務、數據和科技進步的速度。
近代的人們覺得快速成長是常態,但是作者以實際的數據顯示,趨緩的成長和穩定的步調才是世界得以永續生存的條件。而綜觀各項領域的指標來看,各國的發展漸漸邁向更加緩慢、穩定和平等的狀態。只是在這些樂觀的背後,仍有一道不能忽視的難題:世界平均溫度的增溫速度持續加快。
作者希望透過這本書,告訴我們趨緩的成長是好事,不需要因此擔憂,而我們需要將注意力轉往真正重要的事。這本書多達480頁且偏內容「硬」,篇幅有大量的圖表和資訊,讀起來並不輕鬆。但是書中呈現的「事實」反而很有意思,因為它刷新了我的老舊認知。以下針對書中概念導讀並且列出我覺得有省思的部分。
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#鐘擺效應
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這本書多達67張圖表,作者在他的官方網站公開全部的圖片,並且都有「GIF 動畫」的呈現方式。我在讀這本書的時候搭配這些動畫,讀起來更加生動。要讀懂這本書首先要懂一個叫做「鐘擺效應」的原理,如同下圖所示,當鐘擺擺盪從左邊的「高點 1」逐漸加速擺盪到「低點 2」的時,速度最快。當鐘擺從「低點 2」擺盪到右邊的「高點 3」時,速度緩慢下來直到靜止為零。
作者透過這本書要傳達的觀念就是,人類在近代工業化和數位化的年代,一直體驗到了「高點 1」到「低點 2」的「加速時代」。可是自從1970年代開始,世界的各項指標其實漸漸地減速,變化越來越慢,實際上是走入了「減速年代」。只是人們的心中仍然有一種錯覺,覺得時代會越來越加速,變化會越來越快。但實際的情形卻剛好相反,這本書就是在說這件事。
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#獨特的時間線圖
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這本書中使用了一種很特殊的「時間線圖」來詮釋所有的資料。比起常見的只看「時間vs.總量」的趨勢圖,這種時間線圖可以表示出數值的「變化的速度」,用這個方式更能清楚顯示各種趨勢的演進。在這個時間線圖中,Y軸仍然代表數量的絕對值;X軸則用來代表「變化的速度」,越往右邊的資料點代表「增加的速度越快」,越往X軸左邊的資料點代表「減少的速度越快」。接下來的各項討論會引用作者官網的動畫來說明。
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#趨緩的人口數量
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作者直言,從來就沒有「人口定時炸彈」這種東西,世界的人口成長必定會持續趨緩。作者的這項觀察,也同樣在讓我對世界的發展趨勢大為改觀的《真確》書中被詳細提及。
以下這張圖呈現了聯合國對世界人口的成長預估,從2017年以來人口的成長速度持續放緩,來到了2090年人口會達到110億人。作者針對世界各國的人口成長做了更細緻的統計,他認為聯合國高估了這個成長,真實的人口數字到了2090年應該只是會落在90億人左右。
作者分析了中國的人口狀態,不同於我之前以為中國還會有人口紅利,現在中國呈現了一種「穩定」的階段,就像鐘擺已經擺到頂端,人口增加的速度正準備降低了。另一個我們熟悉的國家日本,則已經正式走入了「減速」的階段,人口的增加速度持續降低。放眼望去,世界上幾乎所有國家的人口成長都即將邁上這兩種階段。
同樣減速的還有「生育率」。整個世界的公共衛生的進步、嬰幼兒死亡率的降低,讓人可以少生好幾個小孩。當人們相信社會有辦法照顧你,會生得更少或只生一個,因為不再需要養兒防老。尤其當女性接受的教育和擁有的權利提高之時,她們有權提出與傳統父權社會不同的聲音,她們能夠自己決定要不要生、要生幾個。
根據數據統計,世界上越來越多的地方政府試圖提升生育率,但是幾乎都以失敗告終。我回想到前陣子網路瘋傳的「台灣生育率『全球倒數第一』政府推優惠措施 前景仍不樂觀」這類新聞,這究竟是「經濟不景氣」貨「政府不爭氣」惹的禍?還是「全民教育程度高」和「女性擁有更平等的權利」?從書中的資訊給我的想法是,人口和生育率的趨緩,不是一件壞事,它本身就是世界必然的趨勢。
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#趨緩的經濟成長
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隨著人口增長的趨緩,許多人一定會認為經濟恐怕就此完蛋,會不會經濟的發展因此趨緩了?對,一定會。作者統計了世界各國的「國內生產總值」(GDP:指某一特定時期在某一特定地區內,所有完成的貨品和提供的勞務之總值),整理成以下這張圖。
顯而易見的事實是,世界整體的GDP總值雖然持續上漲,但是成長的速度都已經慢了下來。其他的經濟指標例如學貸、車貸、房貸和國債,總額雖然持續增加,但是增長的速度都出現了趨緩。如同動畫的鐘擺一樣,經濟的成長也開始減速。在新冠疫情之後,經濟的成長更加趨緩,但是這對地球的生態永續反而是好事,更少的製造、更少的汙染、更少的浪費。這或許是一個經濟成長趨緩但即將變得更好的世界。
這個經濟趨緩的過程,在西方常被誤認為是經濟下滑,或者跟中國的崛起扯上關係。實際上,從書中的資料不難看出,中國正出現史上最大的生育率趨緩,中國的經濟成長率也同時在急劇減速。作者對這件事下的結論是,這其實只是資本主義轉型結束的新狀態。因為資本主義強調的成長和擴張本身是一個「過程」,而不是「穩定狀態」。
我從書中的各類觀察發現,作者從英國學者的角度去分析美國、歐洲、亞洲、大洋洲各國的狀態,其視野更顯得宏觀。歐洲(尤其北歐)各國已經開始適應這種趨緩,打造許多對應的社會福利和機制,而且人民幸福指數高居世界之巔。只有美國老大哥認為自己的經濟砸鍋是中國的錯,這也不難看出美國想要奪回世界霸權地位的別有居心,但我認為即使美國最後「贏了」這場經濟對抗,資本主義的歡樂派對將無以為繼。
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#趨緩的知識數量
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作者認為,全世界的「數位數據總儲存量」雖然持續呈現指數級的成長,但是有意義和值得留存的「知識資訊量」並沒有以指數成長。數位訊號讓我們容易「複製」、「傳遞」和「儲存」,但光是儲存大量無用、過時、多餘的資訊,對於人類知識的增進其實沒有太大幫助。
維基百科從2001年開站以來,條目數量的增加速度急速攀升,到了2007年增加的速度達到最高峰,但是從這個時間點開始反轉。自此之後的每一年,條目數量的增加速度都持續減緩。雖然到了2019年的條目總數超過了600萬筆,但是者提出了一個有趣的觀察,全世界大多數的人感興趣的事情介於100萬到200萬件之間(百科全書紀載的數量都遠少於100萬則),因此之後增加的條目都比起以前的「更不有趣」。現在追加的新內容,充斥著一堆只有條目的標題和簡介、卻沒有詳細內容的「小作品」等著別人去補充資訊。垃圾資訊量的成長速度遠高於真正的知識資訊量。
還有另外一個跟知識資訊量有著類似趨緩跡象的東西:「書籍」。根據書中的數據,可以發現新書數量的增加速度也持續在減緩,看起來新數據和新想法的產出速度都在減緩下來,作者評論道:「這是越來越沒有新東西的洪流」。我自己反思的事情是,不要隨著資訊洪流起舞和追隨「更多」的資訊,反而要仔細篩選、挑揀高品質的內容。要去主動連結和創造出自己的洞見,或許,「少」即是多。
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#加速中的地球暖化
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作者談了人口、經濟、債務、數據和科技進步的速度都正在「減速」,這對地球永續是好事,對社會公義是好事,但是有一個無法忽視的危機:「地球的平均溫度上升的速度越來越快」。從下圖可以發現,溫度的變化一直往右上角發展,代表增溫越來越快。這個數據跟溫室氣體的排放量呈現很強的關聯,遠在2010年左右還有許多反對地球暖化的學說,但如今科學家們面對實際的數據,幾乎沒人在辯駁暖化效應正在惡化的事實了。
作者引用了世界自然基金會執行長 潭雅.斯蒂爾(Tanya Steele)說過的一句話:「我們是第一個知道自己正在毀滅地球的世代,也是最後一個還能做些什麼的世代。」雖然人類對於衛生、貧窮、教育等方面作出重大努力,也克服了許多難關,但是對於溫室效應的挽救,卻顯得束手無策。
如同最近發生在全球各地的極端氣候和災難,其嚴重程度不斷打破歷史紀錄,這不是偶然,而是平均溫度上升的必然。最令人憂心的是全球溫度上升的速度,至今仍然沒有半點趨緩的現象。只能祈禱美國和中國的對抗戲碼盡快落幕,或是美國什麼時候才要覺醒帶領世界各國一起迎戰真正的敵人「地球暖化」?人類是否能團結起來打贏這場戰役,或者事後回顧去奚落當初的無所作為?
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#後記:放慢不是壞事
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《大減速》的作者透過這本書帶出一個觀念:「人類過去生活的環境一直都是停滯和緩慢成長的平衡狀態,就只是沒有像現在這麼『急遽變化』而已。」我們正走向逐漸的減速,只是當停滯到了極點,又會出現下一次的加速變化(不知道我們有生之年能不能看到)。
從書中的各類數據看來,以及世界各方面的趨勢顯示,這是一個成長趨緩的年代(除了溫度加速上升)。我們要警覺那些舉著大旗吶喊「加速經濟成長」和「重返成長榮耀」的人物和口號,事實是趨勢早已改變,而且舉世皆然。我們已經不是乘坐在加速的列車上,也不該繼續乘坐下去。
作者認為趨緩帶來的另一項好處,是讓我們有更多的時間去質問,那些「我們祖父母和父母輩沒有質問過的事情」,因為他們的年代變化得太快、出現太多新鮮事物了。未來我們遭遇的無論科技、經濟、生活模式的變化速度,都可能會來越慢(看看令人失望的 iPhone13),如何降低自己對加速的期待,過上理想和滿足的生活,成了我們這代人的新課題。
最後,我想引用亞馬遜創辦人貝佐斯(Bezos)談打造商業策略的一句話:「與其問未來什麼會改變,不如問未來什麼是『不會改變』的?以這個回答去打造你的事業。」套用到我們自己的人生,享受親人、朋友和家庭的快樂相處時光,或許就是那件不會改變的事情。讓我們放慢腳步,細細思考什麼是人生中真正重要的事,並以此打造自己心中的理想生活。
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