感謝風傳媒網站轉載文章,希望可以藉此幫助和影響更多的家庭:
http://www.storm.mg/lifestyle/167767
祝福我們的孩子們,都能被當作一個真正的人,用真心和祝福來對待。而非「成績」!
【分享】(填鴨式教學是得分的捷徑!)
基本上,我是不太贊同學生去補習的!(我是指"學科")
你可能很訝異,一個補教名師竟然說出這樣的話!
通常家長送孩子去補習班,只希望看到一個目的~成績提升!當然,通常的家長對於各樣學科的內容,不若補習班老師那麼有把握,因此不太會干預補習班教學的過程,只以學校考試的結果來定論!
而「填鴨式教學」,給公式、套解法,卻是最快得分的捷徑,但也是扼殺思考的最有效管道!
剛考上台大數學研究所的時候,我在中永和一間知名的補習班授課,我當時教的是國小六年級的學生,目的是希望考當地國中的資優班入學考試。由於資優班入學考試,對於一般的學生而言,有相當的難度,所以需要提前預備,這是可以理解的。
由於我認為「數學的根基在於理解,而非公式或解法!」所以,為了避免讓學生學習太多他們不理解的公式,我都寧可繞遠路,講解讓學生明白。因此,儘管沒有給具體公式,但都能讓題目解出。
只是開始的時候,學生確實很不適應。因為他們之前的老師,是一位電機系的大學生,上課都先把公式抄在黑板上,教學生套公式、得正確答案。而學生只要簡單的方案~有明確的公式套!但是基本上是不求甚解的。即使他們知道「如何解」會得到正確的答案,卻「不知道」為何那樣解!
而一下切換到我的課堂時,他們嚇一跳,一直期待有公式的出現,卻總是沒有看到簡單的公式!
每一題都要花時間想~這對於他們這群想要考資優班的學生而言,是非常「浪費時間」的!
這個時候,不少家長也發現了:
怎麼孩子的講義上,「沒有」看到任何的「公式」?是不是這個老師在混啊?都沒有在教,才會沒有什麼公式給學生!
因此,家長和主任反應「是否可以提醒老師認真一點?不然上數學課怎麼可能會一點公式也沒有!」
所以,主任就約談我。我表明我的理念,並說我會堅持這樣的教法!
這時候,主任無奈,就要求把課內的數學交給他,由他來上;我只要繼續負責課外(比較資優的試題部分)...
(時間持續進行...)
通常我下課後,不會立刻離開,會稍微留下來,了解一下孩子的學習狀況。除了解答一些學生的問題之外,更是從和他們的互動當中,了解、修正自己的教學方式。(看看我的教學成果,是否是自我感覺良好!)
有一次,一個學生反應
「老師,你剛開始教我們的時候,我都聽不懂,因為沒有公式可以代。但是一個月後,我慢慢理解你的教法,我才發現我開始懂數學了!」
「可是,上周主任教我們一個問題,讓我很困惑!」
「什麼問題?」
「就是1+2+3+...(一直加到)...+10」
「喔!這樣?主任怎麼教?」
「他就教我們第一個數加最後一個數,然後成以10,在除以2,就是答案了...」
「我知道答案應該是對的,但是根本不知道為什麼會這樣!」
「很好,你已經會開始思考『為什麼』了!主任都沒有解釋原因嗎?」
「嗯!他就直接教我們怎麼算...」
「好的,我現在教你。」
「我問你,加法有沒有次序性?比如3+5和5+3結果是否一樣?」
「一樣!」
「那麼『1+2+3+...+10』和倒過來加『10+9+8+...+1』結果相同,可以接受嗎?」
「可以!」
「我們現在把這兩排加法,用橫式抄寫成上下兩排(對齊)」
「你觀察一下,這上下對齊的兩排,第一個數字是1和10,加起來是多少?」「11」
「那麼,第二個對齊的數字,2和9加起來呢?」「11」
「再來,第三個對齊的數字3和8呢?」「也是11,ㄟ...都是11耶!」
「對!為什麼呢?」
「嗯...(觀察一會兒)...因為上排數字往後是逐次加1,下排數字往後是逐漸減1,所以變化都抵銷了!」
「好!那這樣上下排對齊的"11",總共有幾個?」「10個!」
「很好!所以,(1+10)X10就是答案了嗎?」「嗯...應該要除以2!」
「很好,為什麼?」「因為我們原本只要一排的結果,現在卻加了兩遍。所以要除以2!」
「那這樣懂了嗎?」
「懂了!」
兩三分鐘的引導,學生就清楚背後的道理,為何要「藏一手」呢?
我從不認為故弄玄虛表示老師很厲害。
相反的,我衷心地認為「沒有學不會的學生,只有不會教的老師!」
如果學生不懂,到底是誰笨?
其實,要像我這樣不用公式的教學,是比較累的,難度和挑戰都比較高。需要大量的事前備課時間,事先設計引導、說明的方式,讓學生能夠從內在理解所學。備課的時間和功夫,至少是一般教學的三倍以上。如果是直接給公式、套解法,是最容易的一種教學操作模式。反在在大環境的催逼之下,沒有多少學生會想要嘗試理解。只要最後能得分即可!而且,如果用越難讓學生理解的模式教學,學生更會覺得自己不足,更不能不補習,黏著補習班會更緊!(業者賺更大!)
為何我捨近求遠?因為我若不繞遠路,學生不會真懂。我若處處貪求便利,學生永遠不會養成獨立思考的能力。那這樣,與其背一堆「不懂的數學公式」,還不如多背幾個英文單字呢!
但是,在家長的結果導向之下,補習班不講求速成,能存活嗎?
恐怕一次段考的時間,家長就要求換老師甚至換補習班了!
「短視近利」的結果,最後對孩子揠苗助長,多數補習學生,從來不清楚所學,更不知道「對,是為什麼對;錯,是哪裏錯!」
然後,孩子長大後,變成了父母,由於對於學科從來沒有信心,只能再把孩子送去補習班,終究成了「現世報」的「因果循環」。這能不慘嗎?
所以,若要培養孩子將來的競爭力,要從獨立思考的能力開始培養。如果只會人云亦云(套公式),將來只能因循前人的軌跡,不可能成大才!
因此,我誠摯的建議:
寧可孩子成績爛,不要把頭腦讀死!否則不知變通的腦袋,能有什麼作為?
希望家長們慎重考慮!
「國中數學講義解答」的推薦目錄:
- 關於國中數學講義解答 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最佳貼文
- 關於國中數學講義解答 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最佳貼文
- 關於國中數學講義解答 在 樊光耀 Facebook 的最讚貼文
- 關於國中數學講義解答 在 國一數學講義解答的評價費用和推薦,EDU.TW、DCARD 的評價
- 關於國中數學講義解答 在 【111年會考數學科】111年國中會考數學科解答詳解影片劉星 ... 的評價
- 關於國中數學講義解答 在 Yes老師- #國中數學講義的安排#每日看完影片後建議多做的 ... 的評價
- 關於國中數學講義解答 在 國中數學講義下載在PTTDcard完整相關資訊 - 運動筆記本 的評價
- 關於國中數學講義解答 在 國中數學講義下載在PTTDcard完整相關資訊 - 運動筆記本 的評價
國中數學講義解答 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最佳貼文
【分享】(填鴨式教學是得分的捷徑!)
基本上,我是不太贊同學生去補習的!(我是指"學科")
你可能很訝異,一個補教名師竟然說出這樣的話!
通常家長送孩子去補習班,只希望看到一個目的~成績提升!當然,通常的家長對於各樣學科的內容,不若補習班老師那麼有把握,因此不太會干預補習班教學的過程,只以學校考試的結果來定論!
而「填鴨式教學」,給公式、套解法,卻是最快得分的捷徑,但也是扼殺思考的最有效管道!
剛考上台大數學研究所的時候,我在中永和一間知名的補習班授課,我當時教的是國小六年級的學生,目的是希望考當地國中的資優班入學考試。由於資優班入學考試,對於一般的學生而言,有相當的難度,所以需要提前預備,這是可以理解的。
由於我認為「數學的根基在於理解,而非公式或解法!」所以,為了避免讓學生學習太多他們不理解的公式,我都寧可繞遠路,講解讓學生明白。因此,儘管沒有給具體公式,但都能讓題目解出。
只是開始的時候,學生確實很不適應。因為他們之前的老師,是一位電機系的大學生,上課都先把公式抄在黑板上,教學生套公式、得正確答案。而學生只要簡單的方案~有明確的公式套!但是基本上是不求甚解的。即使他們知道「如何解」會得到正確的答案,卻「不知道」為何那樣解!
而一下切換到我的課堂時,他們嚇一跳,一直期待有公式的出現,卻總是沒有看到簡單的公式!
每一題都要花時間想~這對於他們這群想要考資優班的學生而言,是非常「浪費時間」的!
這個時候,不少家長也發現了:
怎麼孩子的講義上,「沒有」看到任何的「公式」?是不是這個老師在混啊?都沒有在教,才會沒有什麼公式給學生!
因此,家長和主任反應「是否可以提醒老師認真一點?不然上數學課怎麼可能會一點公式也沒有!」
所以,主任就約談我。我表明我的理念,並說我會堅持這樣的教法!
這時候,主任無奈,就要求把課內的數學交給他,由他來上;我只要繼續負責課外(比較資優的試題部分)...
(時間持續進行...)
通常我下課後,不會立刻離開,會稍微留下來,了解一下孩子的學習狀況。除了解答一些學生的問題之外,更是從和他們的互動當中,了解、修正自己的教學方式。(看看我的教學成果,是否是自我感覺良好!)
有一次,一個學生反應
「老師,你剛開始教我們的時候,我都聽不懂,因為沒有公式可以代。但是一個月後,我慢慢理解你的教法,我才發現我開始懂數學了!」
「可是,上周主任教我們一個問題,讓我很困惑!」
「什麼問題?」
「就是1+2+3+...(一直加到)...+10」
「喔!這樣?主任怎麼教?」
「他就教我們第一個數加最後一個數,然後成以10,在除以2,就是答案了...」
「我知道答案應該是對的,但是根本不知道為什麼會這樣!」
「很好,你已經會開始思考『為什麼』了!主任都沒有解釋原因嗎?」
「嗯!他就直接教我們怎麼算...」
「好的,我現在教你。」
「我問你,加法有沒有次序性?比如3+5和5+3結果是否一樣?」
「一樣!」
「那麼『1+2+3+...+10』和倒過來加『10+9+8+...+1』結果相同,可以接受嗎?」
「可以!」
「我們現在把這兩排加法,用橫式抄寫成上下兩排(對齊)」
「你觀察一下,這上下對齊的兩排,第一個數字是1和10,加起來是多少?」「11」
「那麼,第二個對齊的數字,2和9加起來呢?」「11」
「再來,第三個對齊的數字3和8呢?」「也是11,ㄟ...都是11耶!」
「對!為什麼呢?」
「嗯...(觀察一會兒)...因為上排數字往後是逐次加1,下排數字往後是逐漸減1,所以變化都抵銷了!」
「好!那這樣上下排對齊的"11",總共有幾個?」「10個!」
「很好!所以,(1+10)X10就是答案了嗎?」「嗯...應該要除以2!」
「很好,為什麼?」「因為我們原本只要一排的結果,現在卻加了兩遍。所以要除以2!」
「那這樣懂了嗎?」
「懂了!」
兩三分鐘的引導,學生就清楚背後的道理,為何要「藏一手」呢?
我從不認為故弄玄虛表示老師很厲害。
相反的,我衷心地認為「沒有學不會的學生,只有不會教的老師!」
如果學生不懂,到底是誰笨?
其實,要像我這樣不用公式的教學,是比較累的,難度和挑戰都比較高。需要大量的事前備課時間,事先設計引導、說明的方式,讓學生能夠從內在理解所學。備課的時間和功夫,至少是一般教學的三倍以上。如果是直接給公式、套解法,是最容易的一種教學操作模式。反在在大環境的催逼之下,沒有多少學生會想要嘗試理解。只要最後能得分即可!而且,如果用越難讓學生理解的模式教學,學生更會覺得自己不足,更不能不補習,黏著補習班會更緊!(業者賺更大!)
為何我捨近求遠?因為我若不繞遠路,學生不會真懂。我若處處貪求便利,學生永遠不會養成獨立思考的能力。那這樣,與其背一堆「不懂的數學公式」,還不如多背幾個英文單字呢!
但是,在家長的結果導向之下,補習班不講求速成,能存活嗎?
恐怕一次段考的時間,家長就要求換老師甚至換補習班了!
「短視近利」的結果,最後對孩子揠苗助長,多數補習學生,從來不清楚所學,更不知道「對,是為什麼對;錯,是哪裏錯!」
然後,孩子長大後,變成了父母,由於對於學科從來沒有信心,只能再把孩子送去補習班,終究成了「現世報」的「因果循環」。這能不慘嗎?
所以,若要培養孩子將來的競爭力,要從獨立思考的能力開始培養。如果只會人云亦云(套公式),將來只能因循前人的軌跡,不可能成大才!
因此,我誠摯的建議:
寧可孩子成績爛,不要把頭腦讀死!否則不知變通的腦袋,能有什麼作為?
希望家長們慎重考慮!
國中數學講義解答 在 樊光耀 Facebook 的最讚貼文
解?嚴?(原文刊於2011年9月號印刻文學生活誌)
當台灣解除了長達三十八年的戒嚴令,社會向實質的自由民主跨進一步的同時,懵懂的我正要進入一個為期三年,莫名的戒嚴青春期。
七月正暖,即將邁入七十六學年度,我從台北市臥龍街129號大安國小跨過馬路進入對街臥龍街100號和平國中(今和平高中)就讀。雖然只是對門,跨過這條走過無數次的小街的另一邊,僅僅是過馬路的距離,卻像是到了另一個國度、另一個世界、另一個次元。小學生變成國中生不啻是種驟變!
我清楚地記得新生訓練的第一天,站在操場上四下看,藍天白雲紅土黃沙,腳下綠草參差良莠不齊,就跟站在上頭的這批新生一樣。新生們各自穿著原小學的制服,以性別為最大區隔,臨時分班為最小單位,整好了隊還嫌凌亂。司令台上某位老師說道:「各位同學!從今天開始你們不會再像讀國小的時候一樣,被老師叫做各位『小朋友』,各位『同學』,你們不再是『小朋友』了!你們長大了!」因為這樣的一句話,倏地被點醒,原來我不再具備小朋友的身份了。
還來不及思索不再是小朋友的自己應該是何面貌有何作為,當下的我默默承受山雨欲來風滿樓的低氣壓,迎向或許不願面對的往後一千多個日子的喜悲。除了爸媽可能與我討論過要不要遷戶口轉學區,此外我無從選擇,從來沒有人問我準備好了沒有。因智力測驗頗佳而被分到升學班,曾是出類拔萃的模範小學生的我,功課卻大不如前,漸漸地跟不上這些有備而來的優秀國中生,原來真的有人是準備好來做個國中生的。活該升學班的同學名符其實承受著升學壓力,可憐升學班裡功課不好如我等倒數十名者也要承受升學壓力就更難以承受了。面對老師的嚴格要求,我嚴重失衡。我不明白上國中要有什麼準備,也沒料到接下來三年六學期是什麼光景,這才不過是新生訓練啊。
「……以上。同學們有沒有問題?」說了一堆之後,司令台上的老師以這句話結尾,如同往後許多個朝會的許多個結尾。我從沒問過一齊長大的好哥兒們在朝會時都在想什麼?但回想起來,晴天在操場雨天在走廊,國中三年每天朝會時間我常常都在神遊,胡思亂想。
為什麼要男女分班?為什麼上課以參考書講義評量為主而不是課本?為什麼上衣一定要掖進褲子裡?為什麼沒有人再打躲避球了?為什麼我們學校只能穿黑鞋?為什麼早自習一定要小考?為什麼沒有小考的早自習一定要準備大考?為什麼不可以帶隨身聽上學?為什麼美術音樂工藝體育課常被借去上數學數學數學數學課?為什麼錄影帶要分Beta和VHS?為什麼298公車每五十分鐘才一班?為什麼很多同學不帶便當?為什麼我會讓父母操心?為什麼童軍團的看起來都很跩?為什麼要怕那些不良少年小太保?為什麼訓導主任肥龍一出現所有自認大條的小流氓都變小綿羊?為什麼隔壁芳和國中跟我們是仇家?為什麼怕被人家欺負但逮到機會卻又想欺負人家一把?為什麼她都不看我一眼?為什麼她也不看我一眼?為什麼只買得到0.5自動鉛筆而大家都只用HB筆芯?為什麼情書被傳閱?為什麼ICRT的Samantha K亂講中文也很好聽?為什麼余光的閃亮的節奏一週只播一次?為什麼中廣青春網的DJ每個都懂那麼多?為什麼本校有紅土網球場體育課卻不教網球我們也不得進入?為什麼他總有辦法搞到A書?為什麼他會二龍出水像個老菸槍讓煙從鼻孔呼出?為什麼很多人動不動就要上街遊行抗議?為什麼萬年冰宮冰刀區那麼亮滑輪區這麼暗?為什麼倒退溜冰畫8這麼難?為什麼NIKE籃球鞋這麼貴?為什麼我拚命跳也摸不到籃框?為什麼我不會打電動還每天看著同學玩快打旋風1945麻雀學園俄羅斯方塊?為什麼性感可愛的本田美奈子身材嬌小歌聲如此寬厚激昂?為什麼七龍珠變難看了?為什麼明知數理不好就是不去補習?為什麼爸爸說功課不重要健康快樂就好?為什麼我覺得導師很討厭我?為什麼fuck off的意思是滾開?為什麼看城市獵人時特別興奮?為什麼我們三個被他一個湊錢卻不反抗?為什麼我不敢跟人打架?為什麼每天打三四個小時籃球都不累?為什麼想考美術班一定要會水彩?為什麼畫漫畫用的沾水筆這麼難買?為什麼聽Guns n’ Roses 會這麼爽?為什麼明知考不上公立聯招還要考模擬考?為什麼我在升學班吊車尾?為什麼我終將自放牛班畢業?為什麼快樂與痛苦是並存的?為什麼他會從他家高樓陽台跳下來?為什麼……?
「……以上。同學們有沒有問題?」老師又問了好多遍,在好多個朝會結束前。我從我的問題堆中回過神來,這是第幾個朝會了?不才是新生訓練嗎?國中三年就要過去了,我真的有些問題,但我從未問過,也不該問。
在升學主義的嚴厲形式下成長,有限地探索自己也探索這個世界,碰到問題時總試圖給自己一些似是而非的答案。生命的課題並不像數學講義一樣,隨時翻開所附的解答本,抄抄答案便罷,就算得到答案沒有演算的過程,還是等同於不會。我早已告別了我的國中生涯,遠離了我的和平歲月,多年之後我才理解,解嚴的那一年在中華民國憲政史上的重要意義。但是對於我個人微不足道的生命體會,也是多年之後才領悟,從那一年開始,少年的我,面對多少的困惑疑慮委屈徬徨,都得,總是,全靠自己解;管他嚴不嚴。
文 樊光耀
國中數學講義解答 在 Yes老師- #國中數學講義的安排#每日看完影片後建議多做的 ... 的推薦與評價
國中數學講義 的安排#每日看完影片後建議多做的動作Q:老師…想請問一下,現在跟著老師進度學國一數學,每單元結束想再多練習題目,該買什麼來練習呢 ... ... <看更多>
國中數學講義解答 在 國中數學講義下載在PTTDcard完整相關資訊 - 運動筆記本 的推薦與評價
運動筆記本,提供國中數學講義下載相關PTT/Dcard文章,想要了解更多國中數學題庫、108課綱國中... 流的教學資源網2020年7月24日· NEWS:2019/3/10 將講義部分改成PDF ... ... <看更多>
國中數學講義解答 在 【111年會考數學科】111年國中會考數學科解答詳解影片劉星 ... 的推薦與評價
劉星老師粉絲團https://www.facebook.com/andyimath最新108課綱高中 數學 考前 數學 衝刺、必考觀念劉星老師考前必看必得高分會考 數學 科詳解各題時間 ... ... <看更多>