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【搬運計畫：連續篇｜重點一：連續的概念｜觀念講解｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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本影片主要說明何謂函數連續
要了解連續
必須先知道哪些情況是不連續
排除掉這些狀況以後就是連續
所以連續的定義其實是在避免不連續的情形發生
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想一次看完所有影片
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【又一個來討打臉的】
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突然想到昨天晚上直播時
有黑粉故意問這樣的問題 (看圖)
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唉...
又一個沒做好準備的酸酸以為這樣砲轟我就會回不出來
但其實這只是個可以讓我反打臉和說明真正用意的機會而已
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連帳號都不敢秀出來
如果你真的想站在所謂的正義的一方
為何不敢大方秀出自己的帳號呢？
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等著吧
昨天我已經毫無阻攔地回答完了
我會剪精華出來讓你成為我繼續往上爬的墊腳石
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想看完整回覆內容的可以到我頻道看張旭老師信箱 EP03
連結 👉 https://youtu.be/SV5V8ZuKGAY
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每次遇到這種沒做好準備的酸酸我總是覺得
有時候不是我愛打臉
是別人硬是要把臉湊過來
還一直嚷嚷要我打
那我實在沒辦法...
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如果你就是投稿這個問題的人
我想提幾個問題，你思考思考
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1. 推廣高等數學，是要服務那些本來就喜歡數學或擅長數學的人，還是讓更多人知道數學在幹嘛？
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2. 推廣任何東西如果不用盡心機行銷，請問如何讓更多人看到？
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3. 針對第 2 點，你可能會說你指我處心積慮行銷的部分是販售商品而不是推廣高等數學，如果你是這麼覺得，那我想問你，我的行銷只有販售商品嗎？難道我沒有開設一些服務性的課程如高等微積分還有免費的線上數學影片來推廣嗎？如果你把我所有的處心積慮都貼標籤在販售商品上，我覺得這個指控很糟糕
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4. 延續第 3 點，推廣高等數學需不需要花錢？如果要，請讓我可以多少販售一些商品，還是你要我無限燒錢？這沒道理吧！還是你要贊助我？那我就不用再為未來計畫所需要的資金費心
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5. 針對你問我的，哪一件符合推廣高等數學的初衷，這個問題要先確認你心中的推廣高等數學，到底是服務本來就喜歡數學或擅長數學的人，還是讓更多人了解數學在幹嘛，如果你的答案是前者，那我想問你，何謂「推廣」？如果你的答案跟我一樣是後者，那我想問你，你敢不敢露臉發佈公開聲明我每一個在運作的項目都跟推廣高等數學無關？
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6. 延續第 6 點，你知道我有開設免費的高等微積分課程嗎？你知道我我的高等微積分課程裡面有高中生、非本科系的大學生甚至是社會人士嗎？
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7. 延續第 6 點，你真的有好好全盤了解我的規劃與做出來的東西嗎？
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8. 針對你最後兩句話，我想問你，我到底是拿推廣高等數學做行銷的幌子，還是拿行銷做推廣數學的幌子呢？建議你多研究我的想法，看清楚我的規劃，調查完整我所有正在進行的項目再回答，不然真的很糟
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9. 如果上面問題大多你都回答不出來，我猜你最後一招應該就是「對啊，反正我就酸，其實我真正的目的是要浪費你的時間，而我成功了」嗯，其實沒有，因為我最欠缺的，就是讓更多人知道我中心思想的機會，有你這樣的酸酸出現，我才師出有名，才有向眾人進一步介紹我的計畫的機會，不然我要是突然講我想幹嘛或我的計畫到底是啥，我想應該沒人有興趣聽，所以，換你告訴我，你真的浪費到我的時間了嗎？
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10. 我為什麼要推廣高等數學？因為身為數學系一路念到博士班的我，常常遇到不理解數學的人，常常遇到小看數學的人，他們有時會說令人惱怒的話，例如吃完飯叫我們結帳，然後我們跟他們解釋數學系在幹嘛，他們又不會聽，這種感覺真的很糟，但數學其實是推動科技發展的基石，明明我們唸數學的就是不可或缺，但卻遭到誤解，為什麼？因為沒什麼人在試圖讓不懂數學的人了解數學在幹嘛，所以我計畫了一條道路，即便路上一定會遇到像你這樣的酸酸，我還是吾道以一貫之，而且我早就幫助了不少學生，我也不會主動去酸別人，你呢？
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以上 10 點，好好思考一下吧
真的沒有做好準備不要隨便來挑戰
因為我真的很心機
我都會在我釋出的訊息埋一些陷阱
如果你不好好準備就來攻擊
面對又沒做錯什麼的我
面對每天都在努力經營的我
面對每天都在一步步完成目標的我
你是打不到我的臉的
你只會讓我師出有名
讓更多人了解我的想法
然後你的臉變腫
如此而已
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如果你也想推廣高等數學
你也跟我一樣想讓更多人了解數學在做什麼
你要做的事不是批評
我們應該坐下來好好討論一下怎麼做才對
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如果你沒有想要推廣高等數學
甚至你連什麼叫推廣高等數學都沒搞清楚
那我覺得
你還是做點其他事比較有價值一點
不然討厭我的話真的沒必要為我鋪路
謝謝
【搬運計畫：重點六：去零因子求極限｜補充教材｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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由於在去零因子法的觀念講解中
我們再次提到了「極限不存在」
但一直以來都只有說明何謂極限存在
所以在此特別說明極限不存在的定義
並用其定義證明了幾個函數其極限值不存在
本集適合所有正在學習微積分的同學觀看
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【摘要】
本影片主要說明何謂函數連續。要了解連續，必須先知道哪些情況是不連續，排除掉這些狀況以後就是連續，所以連續的定義其實是在避免不連續的情形發生
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【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結
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【習題】
重點一：https://drive.google.com/file/d/1zVjViK_TgPQ7HK59K6Z7r3r4CbQPW24a/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXj3pQDCZHn6tcnIYej33tol
簡答：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工、商學院學生觀看
商學院學生可略去證明
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
重點一：連續的概念 👈 目前在這裡
└ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/KkxXUO6x5SI)
重點二：連續函數的運算定理 (https://youtu.be/nuD0so9pers)
重點三：極限和連續的聯手 (https://youtu.be/Y-QNUeB_RSE)
重點四：中間值定理 (https://youtu.be/FMFlXl59sCs)
重點五：極值定理 (https://youtu.be/DivcEHf-hVg)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
IG：https://www.instagram.com/changhsumath
【摘要】
由於在去零因子法的觀念講解中，我們再次提到了「極限不存在」，但一直以來都只有說明何謂極限存在，所以在此特別說明極限不存在的定義，並用其定義證明了幾個函數其極限值不存在
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【習題】
重點六：https://drive.google.com/file/d/1IwJPyiGPmG6nTu1xuLY-RWYu7yC--rzh/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjnSHFVNhM9j1aIG3dvYLyU
簡答：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合數學系學生觀看
其他科系學生可作為補充教材
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
┌ 補充教材 👈 目前在這裡
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
├ 精選範例 6-1 (https://youtu.be/VwzGeUGjfyk)
└ 精選範例 6-2 (https://youtu.be/jY4_UdIl4Lg)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
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【摘要】
本系列影片主要介紹何謂 PDE 以及 PDE 的由來，並介紹一些運算符號與常用公式，然後介紹適定性 (well-poseness) 和疊加原理 (superposition)
【勘誤】
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【習題】
無
【講義】
本系列影片配合台灣清華大學王信華教授的 PDE 上課用筆記
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節，可以參考封面灰色字樣
這個筆記市面上沒有在販售
如果需要的話，可以直接寄信給王教授跟他詢問
或是到清華大學對面的影印店詢問，因為有配合影印販售
【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝
【張旭的話】
你好，我是張旭老師
這是我為數學系學生拍攝的 PDE 教學影片
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【特別感謝】
特別感謝丈哥 (王重臻) 協助我討論課程內容和錄影
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沒有他們的幫忙
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另外，丈哥是我主要的合作夥伴
他的大學數學也很厲害
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也都可以直接與他聯繫
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文理組之外[]. 商學院或經濟系等，因為也有學微積分，出路好像「比較好」，有時在戰文組的 ... ... <看更多>
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