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#EMI【3的 X次方 怎麼 微分 ?】【Derivative of a^ x exponential function】 #CLIL. 773 views773 views. Dec 30, 2021. ... <看更多>
2的x次方微分 在 [微積]請問10的x次方怎麼微分阿？ - Math | PTT Web 的推薦與評價
我會微分X 的10次方但是要怎麼微分10的x次方呀？ 2. 怎麼用泰勒級數去求log2 網路上都找不到，只有找到用其他方法去求解3. 我會微分lnX，但是logX 要 ... ... <看更多>
2的x次方微分 在 Re: [微積]請問10的x次方怎麼微分阿？ - 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《iamtiger (Mr. Big)》之銘言：
: 不好意思
: 最近重新挖出高中課本起來唸
: 發現幾個以前不曾思考過的問題
: 1. 我會微分 X 的10次方
: 但是要怎麼微分10的x次方呀？
x
f(x) = 10
log f(x) = x
10
兩邊微分
f'(x) x
───── = 1 , f'(x) = f(x) ln10 = 10 ln10
f(x) ln10 ------------------------------
: 2. 怎麼用泰勒級數去求log2
: 網路上都找不到，只有找到用其他方法去求解
泰勒說的級數展開來
f(x) = log(x+1)
ln (x+1)
= ──────
ln 10
1
f'(x) = ────
(x+1) ln10
-1
f''(x) = ─────
(x+1)^2 ln10
n+1
[n] (n-1)! (-1)
f (x) = ────────
(x+1)^n ln 10
│
log2 = log(x+1)│
│x = 1
f''(0) 2
= f(0) + f'(0) x + ── x + ...
2
n+1
1 1 1 (-1)
= 0 + ─── - ─── + ──── + ... + ───────
ln10 ln10 2 ln10 n ln 10
1 1 1 1
= ──── ( 1 - 1 + ── - ── - ── + ... )
ln10 2 3 4
: 3. 我會微分lnX，但是 logX 要怎麼微分？
: 自己推導又推導不出來...好煩
ln x
log x = ────
ln 10
希望有幫到你^^
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